نویسندگان

1 دانشکده مهندسی فناوری های نوین، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

2 دانشکده فناوری های نوین، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

کنترل وضعیت فضاپیما با وجود معادلات فوق غیرخطی و مرتبة بالا که نیازمند دقت و حساسیت بالایی در حل است، از جمله مسائل بسیار مهم و پیچیده در عصر حاضر است. از این‌رو روش‌های خطی با خطی‌سازی‌های بزرگ در حل سیستم‌های غیرخطی پیچیده، کاهش دقت و گاهی ناپایداری را به همراه خواهد داشت، که برای کنترل وضعیت فضاپیما با زوایای بزرگ و مانور مناسب نخواهدبود. در این مقاله، به‌منظور پایداری سه‌محوری فضاپیما با چهار چرخ عکس‌العملی از روش ریکاتی وابسته به حالت، بهره گرفته شده است. روش ریکاتی وابسته به حالت روشی سیستماتیک برای  اعمال به سیستم‌های غیرخطی  است که ضمن ارضای قیود حاکم بر سیستم، حل حلقه بسته بهینه‌ای را برای سیستم ارائه می‌دهد.  اما زمان‌بر بودن این روش در مسائل آنلاین مشکل ساز خواهدشد، بنابراین، روش Thteta-D  با بسط سری توانی معادلة ریکاتی برای حل این مشکل ارائه می‌‌شود. براساس نتایج شبیه‌سازی روش Thteta-D  با تفاوت اندکی از روش ریکاتی، نتایج مطلوب‌تری را ارائه خواهد داد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Attitude Control of Spacecraft by State Dependent Riccati Equation and Power Series Expansion of Riccati Methods

نویسندگان [English]

  • M. Navabi 1
  • M. Tavana 2
  • H.R. Mirzaei 2

1 Faculty of New Technologies Engineering, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

2 Faculty of Engineering and New Technologies, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

چکیده [English]

Attitude control of spacecraft in order to nonlinear and high order dynamics is fundamental and challenging issue. With respect to these nonlinearities, linear control theories are not suitable choices and spacecraft may be unstable or lose performance. In this paper, State Dependent Riccati Equation (SDRE) method is utilized to 3-axis stabilization using four reaction wheels. State dependent Riccati equation method is systematic approach for optimal control of nonlinear systems which satisfies constraints of systems. In order to solve time consuming problem of this method in practical systems, Theta-D method is used. Results demonstrate the effectiveness of Theta-D in compare with Riccati method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear optimal control
  • Quadratic regulator
  • State dependent riccati equation
  • theta
  • D
  • Hamiltonian 
[1] Luiz, C., Souza, G.D. and Arena, M. R., “Using State-Dependent Riccati Equation and Kalman Filter Techniques to Design a Satellite Attitude Control Simulator,” AIAA Conference on Dynamics and Control of  Space System, 2012.
[2] Cimen, T., “State-Dependent Riccati Equation Control: A Survey,” Proceeding of the 17th World Congress, Korea, 2008.
[3] Xin, M. and Balakrishnan, S. N., “Nonlinear H-infinity Missile Longitudinal Autopilot Design with Theta-D Method,” IEEE Conference, Vol. 44, No. 1, 2008, pp. 408-413.
[4] Xin, M. and Lam, Q. M., “Preserving Spacecraft Attitude Control Accuracy Using Theta-D Controller Subject to Reaction Wheel Failures,” Proceeding of the AIAA InfoTech Conference, 2010.
[5] Xin, M. and Lam, Q. M., “Robustness Evaluation of Theta-D Technique for Spacecraft Attitude Control Subject to Reaction Wheel Failures,” Proceeding of the AIAA InfoTech Conference, 2010.
[6] Clotier, J. R. and Stansbery, D. T., “The Capability and Art of State-Dependent Riccati Equation-based Design,” American Control Conference, Alaska, USA, 2002.
[7] Luiz, C., Souza, G. and Arena M. R., “Design of Satellite Attitude Control Algorithm Based on the SDRE Method Using Gas Jets and Reaction Wheels,”  Journal of  Engineering, Vol. 29, No. 1, 2013, p. 8.
[8]Banks, H.T., Lewis B.M. and Tran H.T., “Nonlinear Feedback Controllers and Compensator: a State-Dependent Riccati Equation Approach,” Computational Optimization and Applications, Vol. 37, Issue 2, 2007, pp. 177-218.
[9] Xin M. and Balakrishna, S.N., “A New Method for Suboptimal Control of a Classes of Nonlinear Systems,” Optimal Control Applications and Methods, Vol. 26, No. 1, 2005, pp. 55-83.