حل بهینة مسئلة راندوو و لنگرگیری درگیر فضاپیما با رویکرد شبه‌طیفی گاوسی و خطی‌سازی گام به گام

نویسندگان

دانشگاه شریف

چکیده

در این مقاله، حل بهینة مسئلة غیرخطی و درگیر راندوو و لنگرگیری دو فضاپیما به صورت نامقید و همزمان مورد بررسی قرار گرفته است. در غالب کارهای انجام شدة قبلی، دو مسئلة راندوو و لنگرگیری به صورت دو فرآیند مجزا انجام شده است و تاکنون مسئلة طراحی کنترلر بهینه برای حرکات توأم انتقالی و دورانی فضاپیمای رهگیر صورت نگرفته است. از طرفی شرایط متنوعی می‌تواند وجود داشته باشد که این دو حرکت وابسته و درگیر شوند که در این مقاله به یکی از آن شرایط محتمل پرداخته شده است. هر چند با فرض استفاده از رانشگرهای هم راستا با مرکز جرم موتور برای حرکت انتقالی و استفاده از چرخ‌های واکنشی برای حرکت دورانی می‌توان این دو حرکت را از هم مستقل فرض کرد، نشان داده شده است که در صورت وجود عدم هم‌ترازی بردارهای رانش با مرکز جرم رهگیر حتی به میزان بسیار کوچک، مسئلة راندوو و لنگرگیری از فرم مستقل درآمده و به فرم درگیر تبدیل می‌شود که مستلزم حل توأم معادلات خواهد بود. در این تحقیق حل مسئلة ترکیبی غیرخطی برای راندوو و تغییر وضعیت فضاپیمای رهگیر به جهت لنگر‌گیری با فضاپیمای مادر، بر مبنای تئوری کنترل بهینه و استفاده از دو روش خطی‌سازی گام به گام و روش شبه طیفی گاوسی با کمینه‌سازی سوخت و تولید مسیر بهینه در یک الگوی حلقه بسته استخراج شده است. از این رو کنترلرهای طراحی شده قادر خواهند بود دو مانور راندوو و لنگر‌گیری را به صورت بهینه و مقاوم در مقابل عدم قطعیت‌ها و وجود اختلالات انجام دهند. سپس مقایسه‌ای بین این دو روش صورت گرفته و نقاط ضعف و قوت هر کدام مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. در نهایت تحلیلی روی حساسیت پاسخ نهایی سیستم راندوو و لنگرگیری درگیر غیرخطی با عدم هم‌راستایی رانشگرها نسبت به مرکز جرم انجام گرفته است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Optimal Coupled Spacecraft Rendezvous and Docking Using Gauss Pseudospectral Method and Step by Step Linearization

نویسندگان [English]

  • سیدحسین پورتاکدوست
  • روزبه مرادی
  • رضا کامیار
چکیده [English]

In this work the coupled nonlinear problem of optimal spacecraft rendezvous and docking (RVD) is addressed. In most of the previous studies on the subject of optimal RVD, decoupling is presumed to exist between the trajectory translational and the attitude motions and hence the optimal coupled analysis has not been yet addressed properly. However there are circumstances where these two motions are in fact coupled and interdependent and one such situation is investigated and analyzed in this article. By utilizing thrusters for the translational control and reaction wheels for the attitude control, one can uncouple the translational and rotational control to a high degree of approximation. However it can be shown that due to even very small thrust misalignments, the uncoupled problem changes to a highly coupled one. In this article, the nonlinear rendezvous and docking problem is assumed to be coupled and its optimal fuel-trajectory closed loop solution is obtained using two approaches of local linearization and Gauss Pseudospectral methods. Therefore the designed controllers are able to handle the highly nonlinear coupled rendezvous and docking optimally in the presence of system uncertainties as well as environmental disturbances. The results of the two solution approaches and their pertinent control strategies are compared and the merits and weaknesses of each are fully analyzed. Finally, a sensitivity analysis is also performed that shows the effects of thrust misalignments levels on the final state diversions.

کلیدواژه‌ها [English]

  • rendezvous and docking
  • linearization
  • optimal coupled analysis