حسین بلندی؛ محمدحسن اشتری؛ قدرت اله براتی؛ جعفر کوچکی؛ محمد صادق ضیغمی؛ مجید اسماعیل زاده
دوره 8، شماره 3 ، مهر 1394
چکیده
در انجام صحیح مأموریت هر ماهواره، دانستن موقعیت لحظهای قرارگیری آن و پیشبینی موقعیت آتی ماهواره از الزامات اساسی است. این موضوع در ماهوارههای سنجشی و مخابراتی اهمیت زیادی دارد. از این‌رو در ماهوارة تدبیر، برای اولین بار در کشور، یک زیرسیستم کاملاً مجزا در درون ماهواره، مجهز به گیرندة فضایی GPSو سایر الگوریتمهای مورد نیاز، ...
بیشتر
در انجام صحیح مأموریت هر ماهواره، دانستن موقعیت لحظهای قرارگیری آن و پیشبینی موقعیت آتی ماهواره از الزامات اساسی است. این موضوع در ماهوارههای سنجشی و مخابراتی اهمیت زیادی دارد. از این‌رو در ماهوارة تدبیر، برای اولین بار در کشور، یک زیرسیستم کاملاً مجزا در درون ماهواره، مجهز به گیرندة فضایی GPSو سایر الگوریتمهای مورد نیاز، در راستای تولید داده موقعیتی ماهواره در حین پرتاب و پس از آن در مدار، درنظر گرفته شد. در این مقاله، به صورت مشروح بخشهای نرم افزاری و سختافزاری به‌کارگیری شده در این زیرسیستم تشریح شده است. علاوه بر این روند، تستهای انجام شده به منظور اطمینان از عملکرد این زیرسیستم، شامل تستهای تابعی برد پردازشگر زیرسیستم تعیین موقعیت و تست تابعی گیرندة GPS، با شبیهساز سیگنال GPSو تستهای مختلف شرایط محیطی نظیر تستهای مکانیکی، تست سیکل خلأ حرارتی، تست سازگاری الکترومغناطیسی و در ادامه مراحل مونتاژ مکانیکی و الکتریکی درون ماهواره و در انتها تستهای تجمیعی ماهواره اشاره شده است. این مقاله، علاوه بر تشریح زیرسیستم تعیین موقعیت ماهوارة تدبیر، الگویی کامل و جامع از طراحی، ساخت و تست یک زیرسیستم ماهوارهای است که میتواند مورد استفاده سایر محققان فضایی کشور قرار گیرد.
حسین بلندی؛ محمد حسن اشتری؛ سیدمجید اسماعیل‌زاده؛ مهران حق پرست
دوره 6، شماره 3 ، مهر 1392
چکیده
در این مقاله، رویة پیشبینی موقعیت ماهواره بر اساس فیلتر کالمن توسعه یافته و با مدنظر قرار دادن ملاحظات سختافزاری پیاده‌سازی و در عین حال حصول دقت مطلوب در فرآیند تعیین موقعیت ماهواره مورد بررسی قرار گرفته است.در این راستا ابتدا نیروهای شاخص و مؤثر بر دینامیک مداری ماهواره مدلسازی و روابط غیرخطی حاکم بر حرکت مداری ماهواره ارائه ...
بیشتر
در این مقاله، رویة پیشبینی موقعیت ماهواره بر اساس فیلتر کالمن توسعه یافته و با مدنظر قرار دادن ملاحظات سختافزاری پیاده‌سازی و در عین حال حصول دقت مطلوب در فرآیند تعیین موقعیت ماهواره مورد بررسی قرار گرفته است.در این راستا ابتدا نیروهای شاخص و مؤثر بر دینامیک مداری ماهواره مدلسازی و روابط غیرخطی حاکم بر حرکت مداری ماهواره ارائه شده است. به منظور افزایش دقت پیشبینی موقعیت ماهواره هارمونیک‌های j2, j3و j4 تابع پتانسیل زمین در معادلات دینامیک مداری لحاظ شده و با استفاده از خطیسازی دینامیک سیستم و اعمال فیلتر کالمن توسعه یافته EKFموقعیت آتی ماهواره پیشبینی می‌گردد. داده‌های اندازه‌گیری مورد استفاده، بردار موقعیت و سرعت ماهواره بوده که از گیرندة GPSحاصل می‌شوند. از آنجا که در این مقاله ملاحظات طراحی سیستمی ماهواره نیز مدنظر قرار گرفته است، لذا مدت زمان، سناریو روشن کردن گیرنده‌های GPS، بر اساس ملاحظات توان الکتریکی مصرفی مورد بحث قرار گرفته است، تا علاوه بر کاهش توان مصرفی، عملکرد زیر سیستم تعیین موقعیت با دقت مناسب ادامه یابد. در انتها با انجام شبیه‌سازی بر روی یک ماهواره ارتفاع پایین LEOو مقایسه نتایج با نرم‌افزار STK، صحت مدل‌سازی‌های انجام شده و روابط به‌کارگیری شده مورد تأیید قرار گرفته است.
حسین بلندی؛ محمد حسن اشتری؛ مریم نادی؛ سیدمجید اسماعیل‌زاده
دوره 6، شماره 2 ، تیر 1392
چکیده
در این مقاله با تحلیل داده‌های TLEماهوارة نوید علم و صنعت در طول دورة مأموریت به بررسی میزان تأثیر این داده‌ها بر عملیات رهگیری ایستگاه‌های زمینی پرداخته شده است. دقت پیشبینی موقعیت ماهواره، میزان خطای جهتگیری آنتن‌های ایستگاه‌های زمینی، میزان خطا در پیشبینی زمان طلوع ماهواره و حساسیت‌سنجی این موارد نسبت به تغییرات پارامتر ...
بیشتر
در این مقاله با تحلیل داده‌های TLEماهوارة نوید علم و صنعت در طول دورة مأموریت به بررسی میزان تأثیر این داده‌ها بر عملیات رهگیری ایستگاه‌های زمینی پرداخته شده است. دقت پیشبینی موقعیت ماهواره، میزان خطای جهتگیری آنتن‌های ایستگاه‌های زمینی، میزان خطا در پیشبینی زمان طلوع ماهواره و حساسیت‌سنجی این موارد نسبت به تغییرات پارامتر از داده TLEاز جمله موارد مورد بحث در این مقاله است. نتایج تحلیلها مؤید آن است که دقت داده‌های TLEو فواصل زمانی بهروزرسانی آنها و مدت زمان سپری شده از زمان Epochمربوط به دادة TLE، به صورت مستقیم بر دقت پیشبینی موقعیت ماهواره و عملیات رهگیری تأثیرگذار است. در برخی از موارد از جمله محدودبودن بیم آنتن‌های زمینی، این مسئله منجر به عدم موفقیت در رهگیری ماهواره می‌شود. بنابراین پیشنهاد شده است عملیات رهگیری ماهواره به کمک ایستگاه‌های زمینی و مستقل از داده TLEانجام پذیرد و استفاده از دادة TLEبه عنوان حالت رزرو مورد نظر قرار گیرد در این حالت نیز باید داده‌های TLEروزانه بهروزرسانی شوند.
حسین بلندی؛ مصطفی عابدی؛ مهران حق‌پرست
دوره 6، شماره 1 ، فروردین 1392
چکیده
در این مقاله، یک روش آشکارسازی عیب مقاوم بر اساس تولید حدود آستانة تطبیقی برای یک ماهوارة سه محوره ارائه می‌شود. برای این منظور، در ابتدا سیستم کنترل وضعیت توسط یک مدل با تغییرات شبه پارامتری خطی (q-LPV) توصیف می‌شود. در ادامه یک مشاهده‌گر بازه‌ای بر اساس مدل فوق طراحی شده است که بر اساس آن، عدم‌قطعیت‌های پارامتری ماهواره به درون حدود ...
بیشتر
در این مقاله، یک روش آشکارسازی عیب مقاوم بر اساس تولید حدود آستانة تطبیقی برای یک ماهوارة سه محوره ارائه می‌شود. برای این منظور، در ابتدا سیستم کنترل وضعیت توسط یک مدل با تغییرات شبه پارامتری خطی (q-LPV) توصیف می‌شود. در ادامه یک مشاهده‌گر بازه‌ای بر اساس مدل فوق طراحی شده است که بر اساس آن، عدم‌قطعیت‌های پارامتری ماهواره به درون حدود آستانة اعلان عیب منتقل شده و در نتیجه حدود آستانه تطبیقی به‌دست خواهند آمد. در این مقاله، نشان داده می‌شود که این روش باعث کاهش نرخ اعلان عیب نادرست شده، و نیز عیوب کوچک یا دارای تغییرات شیبدار در قیاس با روش‌های ذکر شده بهطور مؤثرتر تشخیص داده می‌شوند. در بخش دیگر این مقاله، یک الگوریتم جداسازی مبتنی بر روش درخت عیب، همچنین یک سیستم جبران عیب با استفاده از بازپیکربندی عملگرها ارائه شده است. بنابراین بعد از جداسازی چرخ‌های عکس‌العملی معیوب، عملگرهای مغناطیسی مناسب جایگزین آنها می‌شود و در نتیجه خطای کنترل وضعیت، محدود نگاه داشته می‌شود
سیدسعید نصرالهی؛ حسین بلندی؛ مصطفی عابدی
دوره 5، شماره 2 ، تیر 1391
چکیده
هدف از این مقاله، طراحی زیرسیستم تعیین وضعیت تحمل‌پذیر عیب بوده که قابلیت‌های تشخیص، جداسازی و اصلاح عیب در این زیرسیستم را ایجاد می‌کند. راهکار پیشنهاد شده بر مبنای استخراج کلیه دوران‌های ممکن بین دستگاه‌های مختصات مداری و بدنة ماهواره و مقایسة زوایای اویلر حاصل از هر یک از این دوران‌هاست. بر این اساس، تغییرات زیادی در پراکندگی ...
بیشتر
هدف از این مقاله، طراحی زیرسیستم تعیین وضعیت تحمل‌پذیر عیب بوده که قابلیت‌های تشخیص، جداسازی و اصلاح عیب در این زیرسیستم را ایجاد می‌کند. راهکار پیشنهاد شده بر مبنای استخراج کلیه دوران‌های ممکن بین دستگاه‌های مختصات مداری و بدنة ماهواره و مقایسة زوایای اویلر حاصل از هر یک از این دوران‌هاست. بر این اساس، تغییرات زیادی در پراکندگی مجموعة زوایای اویلر به‌دست آمده که به‌عنوان معیاری برای آشکارسازی عیب استفاده شده است. مکانیزم جداسازی و اصلاح عیب نیز بر مبنای دستهبندی ماتریسهای دورانی است که زوایای اویلر حاصل از آنها تحت تأثیر مؤلفة معیوب حسگر قرار نمیگیرند. قابلیت‌های فوق، راهکاری کاملاً تحلیلی و محاسباتی محسوب می‌شود که بدون نیاز به حسگرهای افزونه و تحمیل هرگونه جرم، توان مصرفی و هزینة مضاعف، دستیابی به یک زیرسیستم تعیین وضعیت تحمل‌پذیر عیب را مقدور میسازد. شبیهسازیهای صورت گرفته عملکرد الگوریتمهای طراحی شده را تأیید میکنند.
حسین بلندی؛ مهران حق پرست؛ مصطفی عابدی
دوره 5، شماره 1 ، فروردین 1391
چکیده
هدف از این مقاله، طراحی یک زیرسیستم کنترل وضعیت تحمل‌پذیر عیب است که قابلیت‌های تشخیص، شناسایی و اصلاح عیب را در این زیرسیستم ایجاد می‌کند. در این راستا، استفاده از روش تاکاگی- سوگنو برای مدلسازی دقیق دینامیک غیرخطی ماهواره مدنظر قرار گرفته است، که بر اساس آن می‌توان از قابلیت رؤیتگرهای تطبیقی خطی برای دینامیک غیر خطی ماهواره ...
بیشتر
هدف از این مقاله، طراحی یک زیرسیستم کنترل وضعیت تحمل‌پذیر عیب است که قابلیت‌های تشخیص، شناسایی و اصلاح عیب را در این زیرسیستم ایجاد می‌کند. در این راستا، استفاده از روش تاکاگی- سوگنو برای مدلسازی دقیق دینامیک غیرخطی ماهواره مدنظر قرار گرفته است، که بر اساس آن می‌توان از قابلیت رؤیتگرهای تطبیقی خطی برای دینامیک غیر خطی ماهواره بهرهگیری کرد. در رؤیتگر تطبیقی طراحی شده، عیب حادث شونده در چرخ‌های عکس‌العملی بر اساس یک الگوریتم تطبیقی، تخمین زده شده که امکان تشخیص و شناسایی عیب در عملگرها را ایجاد می‌کند. ایدة مورد استفاده در بخش اصلاح عیب، استفاده از یک قانون کنترل خطیسازی فیدبک پسگام است که از عیب تخمین زده شده توسط رؤیتگر تطبیقی به‌عنوان بخش جبرانساز در این الگوریتم بهرهگیری شده است. بر این اساس، محدود ماندن خطای کنترل وضعیت بهرغم بروز عیب در عملگرها تضمین می‌شود. در انتها با انجام شبیه‌سازی، الگوریتمهایطراحی شده ارزیابی می‌شوند.
حسین بلندی؛ امیر میرزا قیطاقی؛ بهمن قربانی‌واقعی؛ سید مجید اسماعیل‌زاده؛ محمدرضا طلایی
دوره 5، شماره 1 ، فروردین 1391
چکیده
وظیفة سیستم کنترل حرارت یک ماهواره، نگهداری دمای تجهیزات در محدودة دمایی مجازشان، در تمام شرایط محیطی و کارکردی است. به‌منظور تعیین محدودة دمای تجهیزات در طول مأموریت، روش‌های عددی و نرم‌افزارهای گوناگونی وجود دارد. در این مقاله، مدلسازی ریاضی هندسی ماهواره با روابط موجود در مراجع انجام شده و با نرم‌افزار ترمال دسک‌تاپ تأیید ...
بیشتر
وظیفة سیستم کنترل حرارت یک ماهواره، نگهداری دمای تجهیزات در محدودة دمایی مجازشان، در تمام شرایط محیطی و کارکردی است. به‌منظور تعیین محدودة دمای تجهیزات در طول مأموریت، روش‌های عددی و نرم‌افزارهای گوناگونی وجود دارد. در این مقاله، مدلسازی ریاضی هندسی ماهواره با روابط موجود در مراجع انجام شده و با نرم‌افزار ترمال دسک‌تاپ تأیید می‌شود. از مدل هندسی، مقادیر شار حرارتی محیطی و ضرایب دید تشعشعی به‌دست می‌آید. سپس روش شبیه‌سازی الکتریکی، برای حل مدل ریاضی حرارتی یک ماهوارة چرخان معرفی می‌شود. بهطوریکه تجهیزات و سازة ماهواره، به چندین گره تقسیم شده و هر ترم معادلة بالانس حرارتی با المانهای الکتریکی معادل (خازن، مقاومت، منبع جریان و ...) شبیه‌سازی شده و مدار الکتریکی حاصله با برنامة HSPICEبه سادگی و سرعت حل می‌شود. مقادیر ولتاژ و جریان در هر گره به ترتیب متناظر با دما و شار حرارتی است. نتایج نشاندهندة سرعت بالای روش شبیه‌سازی الکتریکی در مدلسازی حرارتی ماهواره و ارائه پاسخهای دمایی دقیق است. با استفاده از کنترل حرارت نیمهفعال، نیازمندیهای حرارتی تأمین شده و تأثیر رنگ رادیاتور بررسی شده است.
حسین بلندی؛ فرهاد فانی صابری
دوره 2، شماره 4 ، دی 1388
چکیده
در این مقاله یکساختار جدید برای تخمین وضعیت با دقت بالا برای ماهوارههای سنجش از دور و مبتنی بر روش های تطبیقی مدل‌های چند گانه (Multiple Model Attitude Estimation) طراحی می گردد. در ساختار الگوریتم تخمین وضعیت ارائه شده, مسئلة خطی سازی در هر لحظه که در روش فیلتر کالمن توسعه یافته انجام می‌گیرد به خطیسازی در نقاط کار کمتری کاهش می‌یابد که این مسئله ...
بیشتر
در این مقاله یکساختار جدید برای تخمین وضعیت با دقت بالا برای ماهوارههای سنجش از دور و مبتنی بر روش های تطبیقی مدل‌های چند گانه (Multiple Model Attitude Estimation) طراحی می گردد. در ساختار الگوریتم تخمین وضعیت ارائه شده, مسئلة خطی سازی در هر لحظه که در روش فیلتر کالمن توسعه یافته انجام می‌گیرد به خطیسازی در نقاط کار کمتری کاهش می‌یابد که این مسئله سرعت پردازش را افزایش خواهد داد. در این ساختار حسگرهای ستاره و ژیروسکوپ به‌عنوان حسگرهای اصلی تعیین وضعیت و استفاده از چرخ‌های عکس‌العملی به‌عنوان عملگرهای اصلی در کنترل وضعیت مورد استفاده قرار خواهند گرفت. از آنجاکه مصرف توان حسگر ستاره بسیار زیاد است, بنابراین تعیین مداوم وضعیت ماهواره با استفاده از این حسگر یا تعیین دقیق وضعیت ماهواره در خسوف با مشکل توان روبه رو خواهد شد که این مسئله موجب کاهش عمر ماهواره و در نتیجه شکست در انجام مأموریت ماهواره می‌شود. در روش مطرح شده در این مقاله با به‌کارگیری مدل دینامیکی ماهواره در ساختار الگوریتم تخمین وضعیت و استفاده از ممنتم زاویه‌ای، چرخ‌های عکس‌العملی که توسط تاکومتر قابل اندازه‌گیری است، مدت زمان استفاده از حسگر ستاره به شدت کاهش یافته و دقت تخمین وضعیت نیز بطور قابل توجهی افزایش می‌یابد. برای این منظور تنها با تعیین وضعیت ماهواره با استفاده از حسگر ستاره و ژیروسکوپ برای مدتی کوتاه و تعیین دقیق شرایط اولیه برای الگوریتم تخمین، سرعت‌های زاویه‌ای ماهواره با دقت بالا تخمین زده می‌شوند و سپس با استفاده از روابط سینماتیکی ماهواره وضعیت ماهواره با دقت بسیار بالا تعیین خواهد شد. بنابراین در این روش حسگر ستاره در مدت زمان‌های بسیار کوتاه مورد استفاده قرار خواهد گرفت که این مسئله موجب کاهش قابل توجه مصرف انرژی می‌شود. کارایی و صحت عملکرد روش ارائه شده در این مقاله برای تخمین وضعیت ماهواره با روش فیلتر کالمن توسعه یافته، که در بسیاری از ماهواره‌ها مورد استفاده قرار گرفته است، مقایسه و مورد ارزیابی قرار می گیرد.
حسین بلندی؛ فرهاد فانی صابری؛ بهمن قربانی واقعی
دوره 1، شماره 2 ، تیر 1387
چکیده
در این مقاله، روش‌هایاصلی تصویربرداری استریو توسطماهواره‌هایپیشرفته شامل روش طولی (Along-track)و روش عرضی(Across-track)بیان می‌شود و پس از بررسی مزایا و معایب آنها، یک روش نوین تصویربرداری استریو مطرح خواهد شد. روش پیشنهاد شده، تلفیقی از دو روش طولی و عرضی است. بنابراین با استفاده از این روش ماهواره در تصویربرداری استریو می توان از مزایای ...
بیشتر
در این مقاله، روش‌هایاصلی تصویربرداری استریو توسطماهواره‌هایپیشرفته شامل روش طولی (Along-track)و روش عرضی(Across-track)بیان می‌شود و پس از بررسی مزایا و معایب آنها، یک روش نوین تصویربرداری استریو مطرح خواهد شد. روش پیشنهاد شده، تلفیقی از دو روش طولی و عرضی است. بنابراین با استفاده از این روش ماهواره در تصویربرداری استریو می توان از مزایای هر دو روش پیشین بهره‌مند شد. همچنین در این مقاله سیستم کنترل وضعیت مناسب برای تصویربرداری استریو و با روش نوین تلفیق روش‌هایطولی و عرضی مطرح شده است. در این روش تصویربرداری، مانورهای سریع و همزمان ماهواره حول محورهای رل و پیچ به‌عنوان راهکار اصلی مطرح می‌گردد. لذا،ترم‌های غیرخطی دینامیک چرخشی ماهواره در دقت کنترل و دقت پایداری بسیار مؤثر بوده و باید در طراحی قانون کنترل درنظر گرفته شوند. در این مقاله با به‌کارگیری چهار چرخ عکس‌العملی و با ساختار هرمی، یک قانون کنترل وضعیت غیرخطی مبتنی بر کنترل‌کننده‌های تناسبی- مشتقی و استوار بر کواترنیون‌های خطا طراحی شده است و به منظور جلوگیری از اشباع چرخ‌ها بر اثر اغتشاشات محیطی، با استفاده از سه عملگر مغناطیسی، عمل باربرداری (unloading)از چرخ‌ها انجام می‌پذیرد. نتایج شبیه‌سازی بیانگر کارآیی مناسب سیستم کنترل وضعیت طراحی شده در انجام سناریوی تصویربرداری استریو به روش تلفیقی است.
حسین بلندی؛ بهمن قربانی واقعی؛ فرهاد فانی صابری
دوره 1، شماره 2 ، تیر 1387
چکیده
سیستم کنترل وضعیت یک ماهواره با پایداری گرادیان جاذبهای به منظور جهتگیری دائم به سمت زمین و ایجاد پایداری به نسبت ممان اینرسی زیاد نیاز دارد. در چنین ماهواره‌هایی، نسبت ممان اینرسی بسیار زیاد سبب کوچک‌شدن بدنة اصلی ماهواره و کاهش قابلیت‌های مأموریت می‌شود. در این مقاله، نسبت ممان اینرسی به‌وسیلة یک فرمول بسته بر اساس فعالیت‌های ...
بیشتر
سیستم کنترل وضعیت یک ماهواره با پایداری گرادیان جاذبهای به منظور جهتگیری دائم به سمت زمین و ایجاد پایداری به نسبت ممان اینرسی زیاد نیاز دارد. در چنین ماهواره‌هایی، نسبت ممان اینرسی بسیار زیاد سبب کوچک‌شدن بدنة اصلی ماهواره و کاهش قابلیت‌های مأموریت می‌شود. در این مقاله، نسبت ممان اینرسی به‌وسیلة یک فرمول بسته بر اساس فعالیت‌های گذشته، چنان کاهش داده می‌شود که بتوان قابلیت اضافه‌کردن پانل‌های خورشیدی و مأموریت‌های بیشتر را فراهم کرد. چرخش ماهواره به سمت خورشید با چرخش ماهواره حول محور بوم به‌دست می‌آید که در تلفیق با چرخش ماهواره بدور زمین سبب ایجاد خطا در راستای محور رول می‌شود. به منظور کاهش این خطا، می‌توان سرعت چرخش ماهواره حول محور بوم را کاهش داد. در راستای تحقق این راه حل، با اضافه‌کردن یک چرخ عکس‌العملی در راستای بوم گرادیان جاذبهای، توسعة شرط پایداری سیستم گرادیان جاذبهای، قابلیت چرخش ماهواره به‌صورت متناوب و تک‌جهته به سمت خورشید ایجاد می‌شود. در این‌راستا، قانون کنترل برای چرخ در دو حالت زوایای کوچک و بزرگ چنان طراحی می‌شود که گشتاور مورد نیاز و اندازه حرکت زاویه‌ای چرخ محدود باشد. در نهایت با شبیه‌سازی بر روی دینامیک و مشخصات یک ماهواره فعال در مدار و در نظر گرفتن ملاحظات عملی، صحت عملکرد سیستم کنترل وضعیت نشان داده می‌شود.
ح. بلندی؛ ب. قربانی واقعی
دوره 1، شماره 1 ، فروردین 1387
چکیده
در این مقاله طراحی سیستم کنترل وضعیت یک ماهوارة متقارن با پایدارسازی گرادیان جاذبهای چنان طراحی می‌شود که ضمن تأمین دقت پایداری مورد نیاز، بتوان ماهواره را با چرخشی محدود حول محور یاو چرخاند. دینامیک رفتار ماهواره و اثرات کوپلی بین محورهای مختلف ماهواره چنان مدلسازی می‌شوند که نسبت ممان اینرسی ماهواره، سرعت زاویه‌ای حول محور ...
بیشتر
در این مقاله طراحی سیستم کنترل وضعیت یک ماهوارة متقارن با پایدارسازی گرادیان جاذبهای چنان طراحی می‌شود که ضمن تأمین دقت پایداری مورد نیاز، بتوان ماهواره را با چرخشی محدود حول محور یاو چرخاند. دینامیک رفتار ماهواره و اثرات کوپلی بین محورهای مختلف ماهواره چنان مدلسازی می‌شوند که نسبت ممان اینرسی ماهواره، سرعت زاویه‌ای حول محور یاو و دقت جهتگیری سیستم گرادیان جاذبهای را در قالب یک فرمول بسته بتوان بیان کرد. سپس سیستم کنترل مغناطیسی چنان طراحی می‌شود که شرایط تسخیر گرادیان جاذبهای و حصول دقت جهتگیری فراهم شود. در نهایت با شبیه‌سازی روی یک ماهوارة تقریباً متقارن، صحت عملکرد طراحی صورتپذیرفته بهخوبی نشان داده می‌شود.
