کاربرد روش اجزای محدود در دامنة زمان برای تعیین مسیرهای بهینة پرواز فضاپیما با رانش محدود

نویسندگان

چکیده

در این مقاله، مسیرهای بهینه حرکت هر فضاپیما تحت رانش محدود با به‌کارگیری روش اجزای محدود در دامنة زمان مدل‌سازی و ارائه شده است. در ابتدا، با توجه به معادلة گرانش نیوتن، معادلات فضای حالت حرکت فضاپیما با رانش محدود ارائه شده و سپس با در نظر گرفتن تابع عملکرد حداقل زمان مسئلة کنترل بهینه تنظیم شده است. همچنین با گسسته‌سازی مسئله در دامنة زمان و استفاده از روش حساب تغییرات، فرم اجزای محدود معادلات استخراج شده است. این معادلات به‌صورت غیرخطی بوده و با استفاده از الگوریتم نیوتن- رافسون معادلات غیرخطی حل و نتایج ارائه شده است و نهایتاًمسیرهای بهینة پرواز به ازای ضرایب سرعت خروجی مؤثر ترسیم شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Optimal Low-Thrust Spacecraft Trajectories Using Time-Domain Finite Element Method

نویسندگان [English]

  • سید احمد فاضل زاده حقیقی
  • غلامعلی ورزندیان
چکیده [English]

In this study, optimal low-thrust spacecraft trajectories are obtained by time-domain finite element method. Equations of motion are expressed in state-space form. The performance index is considered as minimum time. The problem has been formulated through the variational approach. The time-domain finite element discretized form of the performance index, state equation constraints and the related boundary conditions are presented. By setting out the discrete equations, a set of nonlinear algebraic equations is generated and by using Newton–Raphson method, optimum answer is attained. The effects of the number of time segments on the performance index are examined. Furthermore, the influences of effective exhaust velocities on the optimal trajectory are demonstrated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Low
  • thrust spacecraft
  • optimal trajectory
  • Minimum time performance
  • time
  • domain Finite element